鼻子旁边长了好几个小红点可能是由于痤疮、毛囊炎、过敏性皮肤病、玫瑰糠疹、脂溢性皮炎等疾病导致。建议患者及时去医院进行检查，在医生的指导下使用药物治疗。
1.痤疮：通常是由于体内雄激素水平异常升高、遗传因素以及痤疮丙酸杆菌感染所引起的一种慢性炎症性疾病。如果患者的鼻部皮肤受到痤疮丙酸杆菌感染，则可能会出现丘疹、脓疱等症状，并伴有疼痛感。此时可在医生的指导下局部涂抹夫西地酸乳膏、维A酸乳膏等药膏来进行缓解。
2.毛囊炎：多是因细菌、真菌等病原体入侵毛囊部位所致的一种急性化脓性病变，若鼻周组织被金黄色葡萄球菌等致病微生物侵袭，就会使得患处形成以毛囊为中心的好多个红色丘疹，并有局部发红、瘙痒、触痛等表现。此时可遵医嘱外用炉甘石洗剂、莫匹罗星软膏等进行涂擦治疗。
3.过敏性皮肤病：当自身属于易过敏体质时，当接触到外界粉尘、花粉等物质后，会引发机体发生变态反应，进而诱发该病。患病期间鼻周及其周围组织可出现较多大小不一的红色疙瘩，还可伴随明显瘙痒感。此时应听从医生指导服用盐酸西替利嗪片、氯雷他定胶囊等药物来帮助自己尽快改善病情。
4.玫瑰糠疹：是一种与病毒感染有关的自限性出疹性皮肤病，其典型表现为躯干和四肢近端出现圆形或椭圆形淡红色至黄褐色斑片，上面覆有多层白色鳞屑。同时还会伴有轻度瘙痒症状，好发于躯干上部和近躯干部位，有时也会在面部发病。对此需要遵医嘱使用阿昔洛韦凝胶、喷昔洛韦乳膏等抗病毒药物进行治疗。
5.脂溢性皮炎：脂溢性皮炎常发生在头面、胸背、腋窝和腹股沟等皮脂溢出较多的部位，主要由马拉色菌感染引起，可使局部出现红斑、脱屑、糜烂、渗出等现象。可以遵医嘱使用克霉唑乳膏、酮康唑乳膏等药物进行治疗。
此外，还可能与单纯性紫癜等因素相关，建议患者到医院皮肤科就诊，明确诊断并积极配合医生处理。日常生活中要注意保持鼻周清洁卫生，避免随意搔抓患处，以免继发感染。