您好,根据您所描述的这种情况进行分析。 孩子目前发烧,体温37.5°,而且伴有咳嗽,这种情况考虑可能是上呼吸道感染的可能性比较大。上呼吸道感染一般是病毒感染或是细菌感染导致的。病毒感染的可能性占到80%以上。所以这种情况我建议您首先给孩子服用中成药抗病毒的药物进行治疗,比如让孩子服用百蕊颗粒。服用两到三天,看孩子病情有没有好转,如果病情好转,可以继续服用,如果没有好转的话,需要带孩子去医院检查。根据具体的病因,再进行对症治疗。现在体温偏高一些,需要给孩子进行物理降温,注意多喝水,如果持续增高,必要的时候给孩子服用布洛芬进行退烧治疗。