根据你的描述,你的奶奶,最近体检的时候发现舒张压明显增高。导致舒张压增高的原因与人体的交感神经激活有关,交感神经激活使人体的周围血管收缩,如果患者大动脉弹性比较好,当心脏收缩的时候,心脏的排血流向有弹性的主动脉,主动脉很容易扩张,因此心脏排血并不困难,收缩压不高,但是到心脏舒张时,主动脉弹性开始有力回缩,加上周围血管处于收缩状态,这时血管压力就会增高,从而导致舒张压升高。治疗舒张压增高导致的高血压,常用抑制交感神经的降压药,比如β受体阻滞剂,常用的有美托洛尔,比索洛尔,还有α1受体阻滞剂,比如特拉唑嗪。