咳嗽应该挂什么科，需要根据患者自身的具体情况进行判断。一般情况下，患者可以挂呼吸内科、变态反应科、心血管内科、消化内科、胸外科等科室。
1、呼吸内科
咳嗽可能是上呼吸道感染、支气管炎、肺炎等原因引起，通常是由于病毒、细菌等病原体感染所致。如果患者是上呼吸道感染引起的，一般会出现流鼻涕、打喷嚏、咳嗽等症状，患者可以到呼吸内科进行就医，通过血常规检查、病原学检查等方法明确诊断，并进行相应的治疗。
2、变态反应科
如果患者是由于接触过敏原而引起的咳嗽，并且在夜间咳嗽比较厉害，同时伴有皮肤瘙痒、红肿等症状，则可以到变态反应科进行就医，通过过敏原检测等方法明确诊断，并进行相应的治疗。
3、心血管内科
如果患者是由于心力衰竭等原因引起的咳嗽，同时伴有心慌、胸闷、气短等症状，则可以到心血管内科进行就医，通过心电图检查、心脏彩超等方法明确诊断，并进行相应的治疗。
4、消化内科
如果患者是由于胃食管反流而引起的咳嗽，并且在夜间咳嗽比较厉害，同时伴有反酸、烧心等症状，则可以到消化内科进行就医，通过胃镜检查等方法明确诊断，并进行相应的治疗。
5、胸外科
咳嗽变异性哮喘、支气管哮喘等疾病也可能会导致患者出现咳嗽的症状，同时还可能会伴有胸闷、气短、呼吸困难等症状，因此也可以到胸外科进行就医，通过胸部CT检查、支气管镜检查等方法明确诊断，并进行相应的治疗。
患者出现咳嗽时，可以在医生的指导下使用复方甘草片、氢溴酸右美沙芬片等药物进行治疗，可以起到镇咳的作用。同时，患者也可以遵医嘱使用盐酸氨溴索口服溶液、盐酸溴己新片等药物进行治疗，可以起到祛痰的作用。在日常生活中，患者需要注意多喝水，能够促进新陈代谢，有利于病情的恢复。
