被猫抓伤没有出血,但皮肤有破损,也需要注射狂犬病疫苗。这是因为狂犬病病毒可以通过破损的皮肤进入人体,即使没有出血,只要有皮肤破损,就有可能感染狂犬病病毒。因此,即使没有出血,也应该及时到医院进行处理,并注射狂犬病疫苗,以预防狂犬病的发生。