眼睛周围皮肤干燥可能过敏性皮肤病。过敏性皮肤病是指由过敏原引起的皮肤炎症反应,可能表现为皮肤干燥、瘙痒、红肿等症状。当过敏原如花粉、宠物毛发等与眼睛周围的皮肤接触时,可能会引发过敏反应,导致皮肤干燥。因此,如果眼睛周围的皮肤干燥伴有其他过敏症状,如瘙痒、红肿等,可能与过敏性皮肤病有关。建议及时就医,进行过敏原检测和相应治疗。